Fatoração de Inteiros Assistida por Rede Neural: aprimorando a fatoração em algoritmo de criptografia assimétrica por meio de metodologia híbrida

Resumo

A criptografia assimétrica, muito utilizada em diversos sistemas, trouxe mais segurança através de problemas matemáticos complexos, como o problema de fatoração de inteiros com objetivo de garantir a integridade e confidencialidade dos dados, entretanto, com a evolução rápida do poder computacional, cresce a preocupação em relação a essa robustez dos algoritmos tradicionais contra ameaças emergentes, particularmente aquelas representadas pela computação quântica. O presente artigo tem como objetivo apresentar uma abordagem alternativa para aperfeiçoar o processo de fatoração de chaves públicas que utilizam criptografia assimétrica, em específico a criptografia RSA, através de uma união de técnicas de aprendizado de máquina e métodos tradicionais de fatoração. Este estudo propõe uma metodologia híbrida por meio da aplicação de uma rede neural para prever fatores primos candidatos, complementada por um algoritmo de verificação de primalidade probabilístico. Uma comparação de desempenho entre métodos é realizada, avaliando eficácia e eficiência computacional, os resultados desta pesquisa contribuirão para os esforços contínuos para otimizar a fatoração em algoritmos RSA.

Palavras-chave: criptografia assimétrica; redes neurais; fatoração de números; aprendizado de máquina.

Abstract

Asymmetric cryptography, widely used in various systems, has brought more security through complex mathematical problems, such as the integer factorization problem, with the aim of guaranteeing data integrity and confidentiality. However, with the rapid evolution of computing power, concerns are growing regarding the robustness of traditional algorithms against emerging threats, particularly those posed by quantum computing. This article aims to present an alternative approach to improve the public key factorization process that uses asymmetric cryptography, specifically RSA cryptography, through a combination of machine learning techniques and traditional factorization methods. This study proposes a hybrid methodology through the application of a neural network to predict candidate prime factors, complemented by a probabilistic primality verification algorithm. A performance comparison, between methods, is performed, evaluating computational effectiveness and efficiency. The results of this research will contribute to ongoing efforts to optimize factorization in RSA algorithms.

Keywords: asymmetric cryptography; neural networks; number factorization; machine learning.

Resumen

La criptografía asimétrica, ampliamente utilizada en varios sistemas, ha aportado mayor seguridad a través de problemas matemáticos complejos, como el problema de factorizar enteros para garantizar la integridad y confidencialidad de los datos; sin embargo, con la rápida evolución de la potencia computacional, existe una creciente preocupación por la robustez de los algoritmos tradicionales frente a amenazas emergentes, especialmente aquellas representadas por la computación cuántica. Este artículo pretende presentar un enfoque alternativo para mejorar el proceso de factorización de claves públicas que utilizan criptografía asimétrica, específicamente criptografía RSA, mediante la unión de técnicas de aprendizaje automático y métodos tradicionales de factorización. Este estudio propone una metodología híbrida mediante la aplicación de una red neuronal para predecir factores primos candidatos, complementada por un algoritmo probabilístico de verificación de primalidad. Se realiza una comparación de rendimiento entre métodos, evaluando la efectividad y eficiencia computacional; los resultados de esta investigación contribuirán a los esfuerzos continuos para optimizar la factorización en los algoritmos RSA.

Palabras clave: criptografía asimétrica; redes neuronales; factorización numérica; aprendizaje automático.